Axiom vs Postulate
Hvis du har lest en matematikkbok utover matematikk på videregående, ville du utvilsomt møtt minst ett av begrepene postulat og aksiom. Spesielt i begynnelsen av noen forseggjorte matematiske bevis eller teorier finner vi disse begrepene. Hvis du er kjent med Euklids geometri, vet du at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor legger de grunnlaget for et bemerkelsesverdig matematisk arbeid som forklarer rommets egenskaper i to og tre dimensjoner. Du har kanskje også hørt at fysikeren postulerer at det finnes parallelle universer. Så hva er disse viktige, men eksotiske aksiomer og postulater?
Hva er et aksiom?
Et aksiom er noe som anses å være sant, men uten et klart definert bevis. Du vet bare at det er sant; alle er enige i det, men ingen kan bevise at det er riktig eller motbevise at det er feil. I et mer formelt notat kan definisjonen av et aksiom gis som et forslag som er selvsagt sant. For eksempel er Euklids femte aksiom «Helheten er større enn delen» tydelig for enhver som et sant utsagn.
Hva er et postulat?
Et postulat er det samme som et aksiom, et påstand som er åpenbart sant. Utsagnet "Et rett linjesegment kan tegnes som forbinder to punkter" er det første postulatet i Euklids bok "Elementer".
Forskjellen mellom begrepene aksiom og postulater ligger ikke i definisjonen, men i persepsjonen og tolkningen. Et aksiom er et utsagn, som er vanlig og generelt, og har lavere betydning og vekt. Et postulat er et utsagn med høyere betydning og relaterer seg til et spesifikt felt. Siden et aksiom har mer generalitet, brukes det ofte på tvers av mange vitenskapelige og relaterte felt.
Axiom er et arkaisk (mye) eldre begrep mens postulat er et nytt begrep i matematikk.
Hva er forskjellen mellom Axiom og Postulat?
• Axiom og Postulat er de samme og har samme definisjon.
• De er forskjellige basert på konteksten de brukes eller tolkes. Begrepet aksiom brukes for å referere til et utsagn som alltid er sant i et bredt spekter. Et postulat brukes i et svært begrenset fagområde.
• Axiom er et eldre begrep mens postulat er relativt moderne i bruk.
