Geometrisk gjennomsnitt vs aritmetisk gjennomsnitt
I matematikk og statistikk brukes gjennomsnitt for å representere data meningsfullt. I tillegg til disse to feltene, brukes gjennomsnitt veldig ofte på mange andre felt også, for eksempel økonomi. Både aritmetisk gjennomsnitt og geometrisk gjennomsnitt blir veldig ofte referert til som gjennomsnitt, og er metoder for å utlede sentrale tendenser til et utvalgsrom. Den mest åpenbare forskjellen mellom aritmetisk gjennomsnitt og geometrisk gjennomsnitt er måten de beregnes på.
Aritmetisk gjennomsnitt av et sett med data beregnes ved å dele summen av alle tallene i datasettet med antallet av disse tallene.
For eksempel er det aritmetiske gjennomsnittet av datasettet {50, 75, 100} (50+75+100)/3, som er 75.
Geometrisk gjennomsnitt av et datasett beregnes ved å ta den n-te roten av multiplikasjonen av alle tallene i datasettet, der 'n' er det totale antallet datapunkter i settet som vi vurderte. Geometrisk gjennomsnitt gjelder bare for et sett med positive tall.
For eksempel er det geometriske gjennomsnittet av datasettet {50, 75, 100} ³√(50x75x100), som er omtrent 72,1.
For et sett med data, hvis vi beregner både aritmetiske og geometriske gjennomsnitt, er det klart at geometrisk gjennomsnitt enten er det samme eller mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet. Aritmetisk gjennomsnitt er mer hensiktsmessig for å beregne middelverdien av utdataene fra et sett med uavhengige hendelser. Med andre ord, hvis en dataverdi i datasettet ikke har noen effekt på noen annen dataverdi i settet, er det et sett med uavhengige hendelser. Geometrisk gjennomsnitt brukes i tilfeller der forskjellen mellom dataverdiene til det tilsvarende datasettet er multiplum av 10 eller logaritmisk. Spesielt i finansverdenen er geometrisk gjennomsnitt mer passende for å beregne gjennomsnittet. I geometri representerer det geometriske gjennomsnittet av to dataverdier lengden mellom dataverdiene.
