Mean vs Expectation
Gjennomsnitt eller gjennomsnitt er et veldig vanlig begrep innen matematikk og statistikk. Det er aritmetisk gjennomsnitt som er mer populært og undervist i juniorklasser, men det er også forventet verdi av en tilfeldig variabel som refereres til som populasjonsgjennomsnitt og er en del av statistiske studier i høyere klasser. De to typene middel, aritmetikk og forventning er like i naturen, selv om de også har noen forskjeller. La oss forstå disse forskjellene ved å fremheve funksjonene til begge.
Konseptet med forventning oppsto på grunn av gambling, og det ble ofte et problem når et spill ble avsluttet uten logisk slutt da spillerne ikke kunne fordele innsatsen på en tilfredsstillende måte. Den kjente matematikeren Pascal tok det som en utfordring og kom opp med en løsning ved å snakke om forventningsverdi.
Mens gjennomsnittet er det enkle gjennomsnittet av alle verdiene, er forventet forventningsverdi gjennomsnittsverdien av en tilfeldig variabel som er sannsynlighetsvektet. Forventningsbegrepet kan lett forstås av et eksempel som innebærer å kaste opp en mynt 10 ganger. Nå når du kaster mynten 10 ganger, forventer du 5 hoder og 5 haler. Dette er kjent som forventningsverdi fordi sannsynligheten for å få et hode eller en hale på hvert kast er 0,5. Hvis du sier hoder, er sannsynligheten for å få et hode på hvert kast 0,5, forventet verdi for 10 kast er 0,5 1x 0=5. Så hvis p er sannsynligheten for at en hendelse finner sted og det er n antall hendelser, er gjennomsnittet a=n x p. I tilfeller der den tilfeldige variabelen X er reell verdi, er forventningsverdien og gjennomsnittet det samme. Mens gjennomsnitt ikke tar hensyn til sannsynlighet, vurderer forventning sannsynlighet og det er sannsynlighetsvektet. Selve det faktum at forventning beskrives som et vektet gjennomsnitt eller gjennomsnitt av alle mulige verdier som en tilfeldig variabel kan ta, blir forventning ganske annerledes enn gjennomsnitt som ganske enkelt er summen av alle verdier delt på antall verdier.
Kort sagt:
Mean vs Expectation
• Gjennomsnitt eller gjennomsnitt er et veldig viktig begrep i matematikk og statistikk som gir en pekepinn om de neste tilfeldige verdiene i en fordeling
• Forventning er et lignende konsept som er sannsynlighetsvektet
