Varians kontra standardavvik
Variasjon er det vanlige fenomenet i studiet av statistikk fordi hadde det ikke vært noen variasjon i en data, ville vi sannsynligvis ikke trengt statistikk i utgangspunktet. Variasjon beskrives som varians i statistikk som er et mål på avstanden til verdiene fra deres gjennomsnitt. Variansen er liten eller liten hvis verdiene er gruppert nærmere gjennomsnittet. Standardavvik er et annet mål for å beskrive forskjellen mellom forventede resultater og deres faktiske verdier. Selv om begge er nært beslektet, er det forskjeller mellom varians og standardavvik som vil bli diskutert i denne artikkelen.
Råverdier er meningsløse i enhver distribusjon, og vi kan ikke trekke noen meningsfull informasjon fra dem. Det er ved hjelp av standardavvik vi er i stand til å forstå betydningen av en verdi da den forteller oss hvor langt vi er fra middelverdien. Varians ligner i konseptet standardavvik bortsett fra at det er en kvadratisk verdi av SD. Det er fornuftig å forstå begrepene varians og standardavvik ved hjelp av et eksempel.
Anta at det er en bonde som dyrker gresskar. Han har ti gresskar med forskjellig vekt som er som følger.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Det er enkelt å beregne gjennomsnittsvekten til gresskarene da det er summen av alle verdiene delt på 10. I dette tilfellet er det 3,15 pund. Imidlertid veier ingen av gresskarene så mye, og de varierer i vekt fra 0,55 pund lettere til 0,65 pund tyngre enn gjennomsnittet. Nå kan vi skrive forskjellen mellom hver verdi og gjennomsnittet på følgende måte
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Hva skal man gjøre ut av disse forskjellene fra gjennomsnittet., Hvis vi prøver å finne den gjennomsnittlige forskjellen, ser vi at vi ikke kan finne gjennomsnitt som ved addering, negative verdier er lik positive verdier og gjennomsnittsforskjellen kan ikke beregnes på denne måten. Dette er grunnen til at det ble bestemt å kvadrere alle verdiene før du legger dem sammen og finner gjennomsnittet. I dette tilfellet kommer kvadratiske verdier opp som følger
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Nå kan disse verdiene legges til og divideres med ti for å komme frem til en verdi som er kjent som varians. Denne variansen er 0,1525 pund i dette eksemplet. Denne verdien har ikke mye betydning, siden vi hadde kvadratisert forskjellen før vi fant gjennomsnittet. Dette er grunnen til at vi må finne kvadratroten av variansen for å komme frem til standardavviket. I dette tilfellet er det 0,3905 pund.
Kort sagt:
• Både varians og standardavvik er mål for spredning av verdier i alle data.
• Variansen beregnes ved å ta gjennomsnittet av kvadratene av individuelle forskjeller fra gjennomsnittet av utvalget
• Standardavvik er kvadratroten av variansen.
