Diskrete vs kontinuerlige variabler
I statistikk er en variabel et attributt som beskriver en enhet som en person, et sted eller en ting, og verdien som variabelen tar kan variere fra en enhet til en annen. Hvis vi for eksempel lar variabelen Y være karakteren til en student ved en eksamen, kan Y ta verdiene A, B, C, S og F. Hvis vi lar variabelen X være høyden til en elev i en klasse, da kan den ta hvilken som helst reell verdi innenfor et område.
Fra disse to eksemplene kan man se at det er to typer variabler som kvantitative og kvalitative avhengig av om domenet til variabelen er numerisk med normale aritmetiske operasjoner mulig eller ikke. Disse kvantitative variablene er av to typer: diskrete variabler og kontinuerlige variabler.
Hva er en diskret variabel?
Hvis den kvantitative variabelen bare kan ta et høyst tellbart antall verdier, kalles slike data diskrete data. Med andre ord bør domenet til variabelen maksim alt kunne telles. Et høyst tellbart tall er enten endelig eller tellbart. Et eksempel vil illustrere dette ytterligere.
En test med fem spørsmål gis til en klasse. La X være antallet riktige svar en elev får. De mulige verdiene av X er 0, 1, 2, 3, 4 og 5; bare 6 muligheter, og det er et endelig tall. Derfor er X en diskret variabel.
I et spill må man skyte et mål. Hvis vi lar Y være antall ganger ett skudd til han treffer målet, vil de mulige verdiene for Y være 1, 2, 3, 4 … og så videre. Teoretisk sett trenger ikke disse verdiene å ha en endelig grense. Men disse verdiene er tellbare. Derfor er variabelen Y definert som "antall ganger ett skudd før han traff målet" en diskret variabel.
Fra disse to eksemplene kan man se at diskrete variabler ofte defineres som tellinger.
Hva er en kontinuerlig variabel?
Den kvantitative variabelen som kan ta alle mulige verdier innenfor et område kalles kontinuerlige data. Derfor, hvis domenet til en kontinuerlig variabel er intervallet (0, 5), kan variabelen ta en hvilken som helst reell tallverdi mellom 0 og 5.
For eksempel, hvis vi definerer variabelen Z til å være høyden til en elev i en klasse, kan variabelen Z ta en hvilken som helst reell tallverdi innenfor høydeområdet til mennesker. Dermed er Z en kontinuerlig variabel, men hvis vi legger til en ekstra begrensning som «en elevs høyde til nærmeste centimeter», vil variabelen Z være diskret siden den bare kan ta et begrenset antall verdier.
Av dette kan man se at en kontinuerlig variabel norm alt er definert som en måling.
Hva er forskjellen mellom diskret variabel og kontinuerlig variabel?
• Domenet til en diskret variabel kan maksim alt telles, mens domenet til en kontinuerlig variabel består av alle de reelle verdiene innenfor et spesifikt område.
• Vanligvis er diskrete variabler definert som tellinger, men kontinuerlige variabler er definert som målinger.
