Zero vs Null
Null er et tall i settet av reelle tall, også et heltall med en interessant historie og egenskaper. Tilsynelatende uviktig, fordi har ingen verdi; eller mer presist en tom størrelse eller en nullverdi.
Av alle tallene i matematikk har null en viktig plass i historien. Det var en av de mest spennende og betydningsfulle ideene i utviklingen av matematikk. Matematikk er basert på tallene, og i den første tiden ble det kun de tellende som ble brukt som tall; derfor var settet med tall begrenset til settet med naturlige tall; som vi kaller det i dag.
Introduksjonen av konseptet null skapte imidlertid et nyere sett med tall, som bidro til å utvide bruken av matematikk. Det er ikke et positivt tall eller et negativt tall, derfor er det eneste reelle tallet verken negativt eller positivt. Det er den additive identiteten. I posisjonstallsystemer brukes også null som et siffer.
Den første regelen angående de matematiske egenskapene til null ble først presentert av en indisk matematiker Brahmaguptha i sin bok Brahmasputha Siddhanta, og de er som følger:
- Summen av null og et negativt tall er negativ.
- Summen av null og et positivt tall er positiv.
- Summen av null og null er null.
- Summen av en positiv og en negativ er forskjellen deres; eller hvis deres absolutte verdier er like, så null.
- Et positivt eller negativt tall, når delt på null, er en brøk med null som nevner.
- Null delt på et negativt eller positivt tall er enten null eller er uttrykt som en brøk med null som teller og den endelige mengden som nevner.
- Null delt på null er null.
I motsetning til den moderne matematiske definisjonen, tillater hans synspunkter deling med null, som regnes som en udefinert tilstand i moderne matematikk. Dette viser tydelig viktigheten av null som en additiv identitet. Egenskapene til de vanligste operasjonene er som følger:
Tillegg: x + 0=0 + x=x
subtraksjon: x – 0=x og 0 – x=-x
Multiplikasjon: x × 0=0 × x=0
divisjon: 0/x=0 og x/0 er ikke definert
Eksponentiering: x0 =x1-1 =x/x=1 men når x=0, dvs. 0 0 er ikke definert til tider
Faktisk: 0!=1: Nullfaktor er definert som 1
Null er et begrep i matematikk som antyder tom/ugyldig verdi eller kvantitet. Det er synonymt med null, men det kan variere basert på konteksten.
Nullvektor er en vektor med alle elementene som null, og null brukes også i samme betydning for matrisene med alle nullelementer. Et tomt sett er ofte kjent som et nullsett, mens en tom graf er kjent som en nullgraf. Mange definisjoner som disse kan bli funnet med begrepet "null" som antyder tomheten eller hele null-sammensetningen til enheten.
Hva er forskjellen mellom Null og Zero?
• Null er et tall i settet av reelle tall med tom størrelse, mens null er et begrep som brukes for å betegne den tomme naturen til en mengde eller en enhet.
• Null er et tall som representerer en nullmengde og den additive identiteten.
• Null brukes ofte synonymt med null når det brukes for å representere emitteringsnaturen til variabelen eller matematisk enhet (f.eks. nullvektor eller nullgraf), men i settteorien er nullsett et tomt sett, dvs. det er et sett uten noen elementer i det, men kardinaliteten til settet er null.
