Vectors vs Scalars
I vitenskapen kalles mengder som refererer til fysiske egenskaper ved et fenomen eller et stoff og som kan kvantifiseres fysiske størrelser. For eksempel er hastigheten til et reisekjøretøy, lengden på et trestykke og lysstyrken til en stjerne alle fysiske størrelser. Slike fysiske størrelser kan deles inn i to hovedkategorier: nemlig vektorer og skalarer.
Hva er en vektor?
En vektor er en fysisk størrelse som har både en størrelsesorden og en retning. For eksempel er en kraft som virker på et legeme en vektor. Forskyvning av et objekt er også en vektor siden avstanden i en bestemt retning tas med i beregningen av forskyvningen.
To vektorer er like når de har samme størrelse og retning. Anta for eksempel to kjøretøy, ett kjører med en hastighet på 30 km/t mot nord, og et annet kjøretøy beveger seg med en hastighet på 30 km/t mot vest. Da er ikke hastighetene til de to kjøretøyene like, siden retningen til hastighetsvektoren ikke er den samme. Hadde begge kjøretøyene beveget seg mot nord, ville hastighetene vært de samme.
Vektorer kan representeres ved å bruke rettede rette linjesegmenter med lengde proporsjonal med størrelsen. Det er mulig å legge til vektorer av samme type ved hjelp av trekantlov og polygonlov; dvs. det er mulig å legge til to hastigheter, men det er umulig å legge til en kraft til en hastighet.
Hva er en skalar?
En skalar er en fysisk størrelse som har en størrelse, men ingen retning. For eksempel er volumet til et objekt, temperaturen til et punkt i rommet og arbeidet som gjøres for å akselerere et kjøretøy alle skalarer, siden ingen av dem er preget av en retning. Derfor defineres likhet av skalarer kun ut fra størrelsesorden.
Hvis to skalarer har samme størrelse og de er av samme type, er de to skalarene like. I det forrige eksemplet er hastigheten (en skalar) for begge kjøretøyene 30 km/t. Derfor er de to skalarene like. Siden skalarer bare er numeriske verdier, legges to skalarer av samme type sammen akkurat som reelle tall. Hvis for eksempel 2 liter vann tilsettes 3 liter vann, får vi 2 + 3=5 liter vann.
Hva er forskjellen mellom en vektor og en skalar?
• Vektorer har både en størrelse og retning, men skalarer har bare størrelse.
• Vektorlikhet oppstår bare når både størrelsen og retningen til to vektorer av samme type er de samme, men når det gjelder skalarer, er størrelseslikhet tilstrekkelig.
• Skalarer av samme type kan legges til akkurat som reelle tall, men addisjonen av vektorer bør gjøres ved å bruke polygonloven.
