Forskjellen mellom mønster og sekvens

2024 Forfatter: Alex Aldridge | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 13:46

Mønster vs. sekvens

Det er vanskelig å gi en eksakt definisjon av begrepet "mønster". Mer generelt betyr det repetisjon av hendelse eller objekter på en bestemt måte. Studie av mønstre brukes i mange felt som matematikk, biovitenskap og informatikk. Definisjonen eller bruken av begrepet "mønster" kan variere fra felt til felt. Vi kan finne mønstre i mange områder av matematikken som aritmetikk, geometri, logikk og så videre. Tilbakevendende desimaler er ett eksempel. En tilbakevendende desimal består av en sekvens av sifre, som gjentas uendelig. For et eksempel er 1/27 lik den gjentakende desimalen 0,037037… sekvensen av tallene 0, 3, 7 vil gjentas for alltid. Men ikke alle mønstre involverer repetisjon.

Sekvens på den annen side er et klart definert matematisk begrep. En sekvens er en liste over termer (eller tall) ordnet i en bestemt rekkefølge. En sekvens inneholder medlemmer, som noen ganger kalles elementer eller termer, og antall elementer kalles lengden på sekvensen. Det er endelige og uendelige sekvenser. Det er ingen begrensning på termer i sekvensen.

Eksemplet (A, B, C, D) er en sekvens av bokstaver. Denne sekvensen er forskjellig fra sekvensen (A, C, B, D) eller (D, C, B, A), ettersom rekkefølgen på elementene er forskjellig.

Noen sekvenser er ganske enkelt tilfeldige verdier, mens noen sekvenser har et bestemt mønster. Imidlertid bør en sekvens følge noen regler for beregning på den. Aritmetiske og geometriske sekvenser er to slike sekvenser med et bestemt mønster. Noen ganger kalles sekvenser aritmetiske funksjoner. Mest vanlig er n^th ledd i en sekvens skrevet som en_nFor et eksempel er 5, 7, 9, 11 … en aritmetisk sekvens med en felles forskjell på 2. n^th ledd i denne sekvensen kan skrives som a_n=2n+3.

For et annet eksempel, la oss vurdere sekvensen 2, 4, 8, 16… Dette er en geometrisk sekvens med et felles forhold 2. n^th leddet til geometrien sekvensen er en_n=2.

Hva er forskjellen mellom mønster og sekvens?

• Mønster er et sett med elementer som gjentas på en forutsigbar måte. Sekvens trenger ikke ha et mønster.

• Mønster er ikke godt definert, mens sekvens er et godt definert matematisk begrep.