Geometri vs Trigonometri
Matematikk har tre hovedgrener, k alt aritmetikk, algebra og geometri. Geometri er studiet om former, størrelse og egenskaper til rom med et gitt antall dimensjoner. Den store matematikeren Euklid hadde gitt et stort bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kjent som geometriens far. Begrepet "geometri" kommer fra gresk, der "Geo" betyr "jord" og "metron" betyr "mål". Geometri kan kategoriseres som plangeometri, solid geometri og sfærisk geometri. Plangeometri omhandler todimensjonale geometriske objekter som punkter, linjer, kurver og ulike planfigurer som sirkel, trekanter og polygoner. Solid geometri studier om tredimensjonale objekter: ulike polyeder som kuler, terninger, prismer og pyramider. Sfærisk geometri omhandler tredimensjonale objekter som sfæriske trekanter og sfærisk polygon. Geometri brukes daglig, nesten over alt og av alle. Geometri kan finnes i fysikk, ingeniørfag, arkitektur og mange flere. En annen måte å kategorisere geometri på er Euklidian Geometry, studien om flate overflater, og Riemannsk geometri, der hovedtemaet er studiet av kurveoverflater.
Trigonometri kan betraktes som en gren av geometri. Trigonometri ble først introdusert rundt 150 f. Kr. av en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han produserte en trigonometrisk tabell ved bruk av sinus. Gamle samfunn brukte trigonometri som navigasjonsmetode i seiling. Imidlertid ble trigonometri utviklet over mange år. I moderne matematikk spiller trigonometri en enorm rolle.
Trigonometri handler i utgangspunktet om å studere egenskapene til trekanter, lengder og vinkler. Men det er også avtaler med bølger og svingninger. Trigonometri har mange bruksområder i både anvendt og ren matematikk og i mange grener av vitenskapen.
I trigonometri studerer vi sammenhengene mellom sidelengdene til en rettvinklet trekant. Det er seks trigonometriske relasjoner. Tre grunnleggende, k alt Sine, Cosinus og Tangent, sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.
Anta for eksempel at vi har en rettvinklet trekant. Siden foran den rette vinkelen, med andre ord, den lengste basen i trekanten kalles hypotenusen. Siden foran en hvilken som helst vinkel kalles motsatt side av den vinkelen, og siden som er igjen til den vinkelen kalles tilstøtende side. Deretter kan vi definere de grunnleggende trigonometrirelasjonene som følger:
sin A=(motsatt side)/hypotenuse
cos A=(tilstøtende side)/hypotenuse
tan A=(motsatt side)/(tilstøtende side)
Deretter kan Cosecant, Secant og cotangent defineres som den gjensidige av henholdsvis Sine, Cosinus og Tangent. Det er mange flere trigonometri-forhold bygget på dette grunnleggende konseptet. Trigonometri er ikke bare en studie om planfigurer. Den har en gren k alt sfærisk trigonometri, som studerer trekanter i tredimensjonale rom. Sfærisk trigonometri er veldig nyttig innen astronomi og navigasjon.
Hva er forskjellen mellom geometri og trigonometri?
¤ Geometri er en hovedgren av matematikken, mens trigonometri er en gren av geometri.
¤ Geometri er en studie om egenskaper til figurer. Trigonometri er en studie om egenskaper ved trekanter.
