brøk vs. desimal
“Desimal” og “Brøk” er to forskjellige representasjoner for rasjonelle tall. Brøker uttrykkes som en deling av to tall eller i et enkelt tall over et annet. Tallet øverst kalles telleren, og tallet nederst kalles nevneren. Nevneren skal være et heltall som ikke er null, mens telleren kan være et hvilket som helst heltall. Derfor representerer nevneren hvor mange deler som utgjør helheten og telleren representerer antall deler vi vurderer. For et eksempel, tenk på en pizza delt jevnt i åtte stykker. Har du spist tre stykker, så har du spist 3/8 av pizzaen.
En brøk der den absolutte verdien av telleren er mindre enn den absolutte verdien av nevneren kalles en "egenbrøk". Ellers kalles det en "upassende brøk". En uegen brøk kan omskrives som en blandet brøk, der et helt tall og en egenbrøk kombineres.
I prosessen med å legge til og trekke fra brøker, bør vi først finne ut en fellesnevner. Vi kan beregne fellesnevneren ved enten å ta den minste felles multiplikatoren av to nevnere eller ved ganske enkelt å multiplisere to nevnere. Deretter må vi konvertere de to brøkene til en ekvivalent brøk med den valgte fellesnevneren. Den resulterende nevneren vil ha samme nevner, og tellerne vil være addisjonen eller forskjellen av de to tellerne i de opprinnelige brøkene.
Ved å multiplisere tellere og nevnere av originalen separat, kan vi finne multiplikasjonen av to brøker. Når vi deler en brøk med en annen, finner vi svaret ved å multiplisere utbyttet og den gjensidige av deleren.
Ved å multiplisere eller dele begge, telleren og nevneren, med det samme ikke-null heltall kan vi finne den ekvivalente brøken for en gitt brøk. Hvis nevneren og telleren ikke har felles faktorer, sier vi at brøken er i sin «enkleste form».
Et desim altall har to deler atskilt med et desim altegn, eller i enkle ord en "prikk". For et eksempel, i desim altallet 123.456, kalles delen av sifrene til venstre for desim altegnet (dvs. "123") hele talldelen og delen av sifrene til høyre for desim altegnet (dvs. “456”) kalles brøkdelen.
Ethvert reelt tall har sin egen brøk- og desimalrepresentasjon, selv hele tall. Vi kan konvertere brøker til desimaler og omvendt.
Noen brøker har endelig desim altallrepresentasjon, mens noen ikke har det. For eksempel, når vi vurderer desimalrepresentasjonen av 1/3, er det en uendelig desimal, dvs.e. 0,3333… Nummer 3 gjentas for alltid. Disse typer desimaler kalles gjentakende desimaler. Imidlertid har brøker som 1/5 en endelig tallrepresentasjon, som er 0,2.
