Axioms vs Postuates
Basert på logikk er et aksiom eller postulat et utsagn som anses å være selvinnlysende. Både aksiomer og postulater antas å være sanne uten bevis eller demonstrasjon. I utgangspunktet, noe som er åpenbart eller erklært å være sant og akseptert, men som ikke har noe bevis for det, kalles et aksiom eller et postulat. Aksiomer og postulat tjener som grunnlag for å utlede andre sannheter.
De gamle grekerne anerkjente forskjellen mellom disse to konseptene. Aksiomer er selvinnlysende antagelser, som er felles for alle grener av vitenskapen, mens postulater er relatert til den spesielle vitenskapen.
Axioms
Aristoteles brukte selv begrepet "aksiom", som kommer fra det greske "aksioma", som betyr "å anse som verdt", men også "å kreve". Aristoteles hadde noen andre navn for aksiomer. Han pleide å kalle dem som "vanlige ting" eller "vanlige meninger". I matematikk kan aksiomer kategoriseres som "Logiske aksiomer" og "Ikke-logiske aksiomer". Logiske aksiomer er påstander eller utsagn, som anses som universelt sanne. Ikke-logiske aksiomer noen ganger k alt postulater, definerer egenskaper for domenet til spesifikk matematisk teori, eller logiske utsagn, som brukes i deduksjon for å bygge matematiske teorier. "Ting som er lik det samme, er likt med hverandre" er et eksempel på et velkjent aksiom fastsatt av Euklid.
Postulater
Begrepet "postulate" er fra det latinske "postular", et verb som betyr "å kreve". Mesteren krevde elevene sine at de skulle argumentere for visse utsagn han kunne bygge på. I motsetning til aksiomer har postulater som mål å fange opp det som er spesielt med en bestemt struktur. "Det er mulig å tegne en rett linje fra et hvilket som helst punkt til et hvilket som helst annet punkt", "Det er mulig å produsere en endelig rett kontinuerlig i en rett linje", og "Det er mulig å beskrive en sirkel med et hvilket som helst senter og hvilken som helst radius" er noen få eksempler på postulater illustrert av Euklid.
Hva er forskjellen mellom aksiomer og postulater?
• Et aksiom er generelt sant for ethvert felt innen vitenskap, mens et postulat kan være spesifikt på et bestemt felt.
• Det er umulig å bevise fra andre aksiomer, mens postulater kan bevises til aksiomer.
