Area vs Surface Area
Geometri er en hovedgren av matematikken der vi lærer om figurers former, størrelse og egenskaper. Det hjelper oss å forstå og klassifisere mellomrom.
Area
I euklidisk geometri snakker vi om egenskaper til todimensjonale figurer, eller med andre ord plane figurer, som rektangler, trekanter og sirkler. Det er mest sannsynlig at begrepet "område" kommer til tankene våre når vi snakker om plangeometri, som også er kjent som euklidisk geometri. Areal er et uttrykk for størrelsen på en plan figur. En plan figur er en todimensjonal form, som er avgrenset av linjer k alt sider. Arealet til en plan figur er et mål på overflaten dekket av en gitt form. Derfor er det mengden av overflaten som er innelukket innenfor grenselinjene. Areal er uttrykt i kvadratenheter. Det er flere velkjente formler for å beregne arealene til grunnleggende planfigurer.
Surface Area
Simpelthen, overflateareal er arealet av en gitt overflate av et fast stoff. Et solid er en tredimensjonal form. Et polyeder er et solid avgrenset av flate polygonale flater. Kuboider, prismer, pyramider, kjegler og tetraeder er få eksempler på polyeder. Derfor er overflatearealet til et polyeder summen av arealer av ansiktene. Vi kan bruke basisarealformlene til å generere arealet av et polyeder.
For eksempel har en kube seks flater. Derfor vil overflatearealet være summen av arealene til alle seks flatene. Siden alle sidene i en terning er kvadrater med like grunnstørrelser, kan vi uttrykke overflatearealet til en terning som 6 x (Areal av en flate av kuben (som er en firkant)).
La oss vurdere en høyre sirkulær sylinder. En sylinder er avgrenset av to parallelle plan eller baser og av en overflate generert ved å dreie et rektangel om en av sidene. Basene til en rett sirkulær sylinder er sirkler. Derfor kan overflatearealet til sylinderen uttrykkes som en summering av arealer av to sirkler og et rektangel. Arealet av den buede overflaten av sylinderen, som er et rektangel, er lik (omkrets av basen) x (Høyde). Siden omkretsen til en sirkel med radius r er 2Π r, er overflatearealet til en sylinder med grunnradius r og høyde h lik 2Πrh + 2Πr2
Beregning av overflateareal for tredimensjonale objekter, som er avgrenset av overflater som er buet i mer enn én retning, slik som kulen ville være vanskelig enn den er for polyeder. I likhet med areal uttrykkes overflateareal også i kvadratenheter.
Hva er forskjellen mellom areal og overflate?
• Arealet er et mål på størrelsen til en todimensjonal figur.
• Overflate er et mål på størrelsen til en tredimensjonal figur.
