Phase Velocity vs Group Velocity
Fasehastighet og gruppehastighet er to svært viktige begreper i fysikk. De spiller en viktig rolle innen felt som bølgemekanikk, optikk, kvantemekanikk og til og med lydteknikk. Det er viktig å ha en solid forståelse av både fasehastighet og gruppehastighet for å utmerke seg på slike felt. I denne artikkelen skal vi diskutere hva fasehastighet og gruppehastighet er, definisjoner av gruppehastighet og fasehastighet, deres anvendelser, likheter og til slutt forskjellen mellom disse to.
Hva er fasehastighet?
Fasehastighet er et konsept som diskuteres i forplantning av bølger. Fasehastigheten til en bølge er hastigheten til en "fase" som forplanter seg. For klargjøring, anta en bølgetopp som beveger seg i x-retningen til aksen. Fasehastigheten er x-komponenten av hastigheten til det valgte punktet på toppen. Dette kan også oppnås ved å dele bølgelengden med tiden det tar for en enkelt bølgelengde å passere et valgt punkt. Denne tiden er lik perioden for oscillasjonen, som forårsaker bølgen. Tenk nå på en standard sinusbølge A sin (wt – kx), der w er vinkelhastigheten til kilden, t er tiden, k er bølgetallet (antall komplette bølgelengder per lengde på 2π), og x er posisjonen på x-aksen. På toppen er wt – kx lik null. Derfor er fasehastigheten (x/t) lik w/k. matematisk er verdien p=wt – kx fasen til bølgen.
Hva er gruppehastighet?
Gruppehastighet diskuteres under superposisjon av bølger. For å forstå gruppehastighet må man først forstå konseptet superposisjon. Når to bølger avskjærer hverandre i rommet, er den resulterende oscillasjonen noe kompleks enn sinusoppførselen. Partikkel i et punkt svinger med varierende amplituder. Den maksimale amplituden er unison av de to amplitudene til de opprinnelige bølgene. Minimumsamplituden er minimumsforskjellen mellom de to opprinnelige amplitudene. Hvis de to amplitudene er like, er maksimum to ganger amplituden og minimum er null. For klarhetens skyld, la oss anta at de to modulerte bølgene har samme amplitude og forskjellige frekvenser. Dette fører til at bølgen med høyere frekvens blir innhyllet i bølgen med lavere frekvens. Dette forårsaker en gruppe bølger pakket i en konvolutt. Hastigheten til denne konvolutten er gruppehastigheten til bølgen. Det må bemerkes at for en stående bølge er gruppehastigheten null. For at gruppehastigheten skal være null, må begge bølgene ha samme frekvens og de må ha motsatte kjøreretninger.
Hva er forskjellen mellom gruppehastighet og fasehastighet?
• Fasehastighet er definert for både enkeltbølger og overlagrede bølger.
• Gruppehastigheten er kun definert til de overlagrede bølgene.
• Gruppehastigheten er hastigheten til bølgen med lavere frekvens, men fasehastigheten er hastigheten til bølgen med høyere frekvens.
