buemål vs buelengde
I geometri er en bue en ofte funnet, nyttig figur. Generelt brukes begrepet bue for å referere til enhver jevn kurve. Lengden langs kurven fra start- til sluttpunktet er kjent som buelengden.
Begrepet bue brukes spesifikt for en del av en sirkel langs omkretsen. Størrelsen på buen er vanligvis gitt av størrelsen på vinkelen dekket av buen i midten eller lengden på buen. Vinkelen i midten er også kjent som vinkelmålet til en bue eller uformelt buemålet. Det måles i grader eller radianer.
Lengden på buen er forskjellig fra størrelsen på buen, der lengden er avhengig av radiusen til kurven og vinkelmålet til buen. Denne sammenhengen mellom buelengden og buemålet kan uttrykkes eksplisitt med den matematiske formelen
S=rθ
der S er buelengden, r er radien og θ er vinkelmålet til buen i radianer (dette er et direkte resultat fra definisjonen av radianen). Fra denne relasjonen kan formelen for omkretsen av en sirkel eller omkretsen lett fås. Siden omkretsen av en sirkel er buelengden med et vinkelmål på 2π radianer, er omkretsen
C=2πr
Disse formlene er viktige på alle nivåer av matematikk, og mange applikasjoner kan utledes basert på disse enkle ideene. Faktisk er definisjonen av radian basert på formelen ovenfor.
Når begrepet bue refererer til en buet linje, annet enn en sirkulær linje, må avansert kalkulus brukes for å beregne buelengden. Det bestemte integralet til funksjonen som beskriver kurvens bane mellom to punkter i rommet gir buelengden.
Hva er forskjellen mellom buemål og buelengde? • Størrelsen på en bue måles ved lengden på buen eller vinkelmålet til buen (buemål). Buelengde er lengden langs kurven, mens vinkelmålet til buen er vinkelen dekket i midten av en bue. • Buelengden måles i lengdeenheter mens målevinkelen måles i vinkelenheter. • Forholdet mellom buelengden og vinkelmålet til buen er gitt ved S=rθ.
