Forskjellen mellom Tangential Acceleration og Centripetal Acceleration

2024 Forfatter: Alex Aldridge | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 13:46

Tangential Acceleration vs Centripetal Acceleration

Akselerasjon er hastigheten for endring av hastighet, og når det uttrykkes ved hjelp av kalkulus, er det den tidsderiverte av hastigheten. Tangentialakselerasjon og sentripetalakselerasjon er komponenter i akselerasjonen for en partikkel eller et stivt legeme i en sirkulær bevegelse.

Tangential Acceleration

Tenk på en partikkel som beveger seg langs en bane som vist i diagrammet. Ved det aktuelle tilfellet er partikkelen i vinkelbevegelse, og hastigheten til partikkelen er tangentiell til banen.

Endringshastigheten for tangentiell hastighet er definert som den tangentielle akselerasjonen, og den er angitt med a_t.

a_t =dv_t/dt

Dette tar imidlertid ikke hensyn til den totale akselerasjonen til partikkelen. I følge Newtons første lov, for at en partikkel skal avvike fra den rettlinjede banen og snu, må det være en annen kraft; derfor kan vi utlede at det må være en akselerasjonskomponent rettet vinkelrett på den tangentielle akselerasjonskomponenten, dvs. mot punktet O ved det viste tilfellet. Denne komponenten av akselerasjon er kjent som normal akselerasjon, og den er betegnet med en_n.

a_n =v_t^2/r

Hvis u_t og u_{n er enhetsvektorene i tangentiell og normal retning, kan den resulterende akselerasjonen gis av følgende uttrykk.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetal Acceleration

Tenk nå at kraften som induserer den normale akselerasjonen er konstant. I dette tilfellet går partikkelen inn i en sirkulær bane med en radius r. Dette er et spesi altilfelle ved vinkelbevegelse, og normalakselerasjonen gis betegnelsen sentripetalakselerasjon. Kraften som driver den sirkulære bevegelsen er kjent som sentripetalkraften.

Sentripetalakselerasjonen er også gitt av uttrykket ovenfor, men vinkelrelasjoner i hastighet og akselerasjon kan brukes for å gi den i form av vinkelhastigheten.

Derfor

a_c =v_t²/r=-rω ²

(negativt tegn indikerer at akselerasjonen pekte i motsatt retning av radiusvektoren)

Nettoakselerasjonen kan oppnås ved resultanten av de to komponentene a_c og a_t.

Hva er forskjellen mellom Tangential Acceleration og Centripetal Acceleration?

• Tangential- og sentripetalakselerasjoner er to komponenter av akselerasjonen til en partikkel/kropp i en sirkulær bevegelse.

• Tangentialakselerasjonen er endringshastigheten for tangentiell hastighet, og den er alltid tangentiell til sirkelbanen, og normal til radiusvektoren.

• Sentripetalakselerasjon peker mot midten av sirkelen, og denne akselerasjonskomponenten er hovedfaktoren som holder partikkelen i sirkelbanen.

• For en partikkel i en sirkulær bevegelse, ligger akselerasjonsvektoren alltid innenfor den sirkulære banen.