Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter er skjæringspunktet mellom tre vinkelrette halveringslinjer i en trekant. Circumcenter er midten av den omskrevne sirkelen, som er en sirkel som går gjennom alle tre toppunktene i en trekant.
For å tegne omkretssenteret lager du to vinkelrette halveringslinjer på sidene av trekanten. Skjæringspunktet gir omkretssenteret. En halveringslinje kan lages ved hjelp av kompasset og linjalens rette kant. Still kompasset til en radius, som er mer enn halvparten av lengden av linjestykket. Lag så to buer på hver side av segmentet med en ende som sentrum av buen. Gjenta prosessen med den andre enden av segmentet. De fire buene skaper to skjæringspunkter på hver side av segmentet. Tegn en linje som forbinder disse to punktene ved hjelp av linjalen, og det vil gi den vinkelrette halveringslinjen til segmentet.
For å lage den omskrevne sirkelen, tegn en sirkel med omkretssenteret som sentrum og lengden mellom omkretssenteret og et toppunkt som sirkelens radius.
Incenter: Incenter er skjæringspunktet mellom de tre vinkelhalveringslinjene. Incenter er sentrum av sirkelen med omkretsen som skjærer alle tre sidene av trekanten.
For å tegne midten av en trekant, lag hvilke som helst to indre vinkelhalveringslinjer i trekanten. Skjæringspunktet mellom de to vinkelhalveringslinjene gir insenteret. For å tegne vinkelhalveringslinjen lager du to buer på hver av armene med samme radius. Dette gir to punkter (ett på hver arm) på vinkelarmene. Deretter tar du hvert punkt på armene som sentre, tegner to buer til. Punktet konstruert av skjæringspunktet mellom disse to buene gir et tredje punkt. En linje som forbinder toppunktet til vinkelen og det tredje punktet gir vinkelhalveringslinjen.
For å lage insirkelen, konstruer et linjestykke vinkelrett på en hvilken som helst side, som går gjennom midten. Ta lengden mellom bunnen av perpendikulæren og midten som radius, og tegn en hel sirkel.
Ortosenter: Ortosenter er skjæringspunktet mellom de tre høydene (høydene) i trekanten.
For å lage ortosenteret, tegn hvilke som helst to høyder av en trekant. Et linjestykke vinkelrett på en side som går gjennom det motsatte toppunktet kalles en høyde. For å tegne en vinkelrett linje som går gjennom et punkt, merk først to buer på linjen med punktet som sentrum. Deretter lager du ytterligere to buer med hvert av skjæringspunktene som sentrum. Tegn et linjestykke som forbinder det første punktet og det endelig konstruerte punktet, og som gir linjen vinkelrett på linjestykket og går gjennom det første punktet. Skjæringspunktet mellom de to høydene gir ortosenteret.
Centroid: Centroid er skjæringspunktet mellom de tre medianene i en trekant. Centroid deler hver median i forholdet 1:2, og massesenteret til en jevn, trekantet lamina ligger på dette punktet.
For å bestemme tyngdepunktet, lag hvilke som helst to medianer av trekanten. For å lage en median, marker midtpunktet på en side. Konstruer deretter et linjestykke som forbinder midtpunktet og det motsatte toppunktet til trekanten. Skjæringspunktet mellom medianene gir tyngdepunktet til en trekant.
Hva er forskjellene mellom Circumcenter, Incenter, Orthocenter og Centroid?
• Circumcenter lages ved å bruke de vinkelrette halveringslinjene i trekanten.
• Sentrum lages ved å bruke halveringslinjene til trekantene.
• Ortosenter er opprettet ved å bruke høydene(høydene) til trekanten.
• Centroid er opprettet ved å bruke medianene til trekanten.
• Både circumcenter og incenter har assosierte sirkler med spesifikke geometriske egenskaper.
• Centroid er det geometriske sentrum av trekanten, og det er massesenteret til en jevn trekantet laminar.
• For en ikke likesidet trekant, ligger omkretssenteret, ortosenteret og tyngdepunktet på en rett linje, og linjen er kjent som Euler-linjen.
