Avrunding kontra estimering
Avrunding og estimering er to metoder som brukes for å tilnærme et tall for enklere bruk når svært store tall blir funnet. Både avrunding og estimering utføres vanligvis ment alt, uten hjelp av skriving eller bruk av kalkulator. Målet med avrunding og estimering er å gjøre tallene enklere å utføre beregninger ment alt, uten store problemer. Imidlertid har anvendelser av både avrunding og estimering videreutvikling i matematikk.
Avrunding av et tall
Når du bruker tall, oppstår det ofte situasjoner der det å bruke det nøyaktige tallet eller verdien blir kjedelig og vanskelig. I slike tilfeller blir tallene tilnærmet til en verdi med rimelig nøyaktighet, men som er mye kortere, enklere og enklere å bruke.
Vurder for eksempel verdien av pi (π). Pi, som er en irrasjonell konstant, har uendelige desimaler. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 0LIGHTER ANDOLIGER ANTOS ASSIGITIDER ARGENTASJONER ARTASJONER ATRASSERING AV STRANSUSERT ATRASJONER ATRASSERING AV STRANSUSERT ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER ATRASJONER AVSLUTTER. Derfor avrundes verdien av Pi til et tall med færre sifre. Ofte regnes verdien av pi (π) som 3,14 etter avrunding til to desimaler, noe som gir en rimelig nøyaktighet.
Før avrunding av et tall, må avrundingssifferet bestemmes. Til høyre for desim altegnet ligger tideler, hundredeler, tusendeler og så videre. Til venstre ligger enere, tiere, hundrevis, og så videre. Ved avrunding blir verdien tilnærmet til nærmeste hele plassverdi, vanligvis bestemt ved valg.
Før avrunding av et tall, må en plassverdi for å runde avgjøres først. Ofte er dette stedet valgt på en måte som minimerer tap av informasjon i det opprinnelige nummeret. Den valgte plassverdien kalles vanligvis avrundingssifferet.
Ved avrunding, etter valg av avrundingssiffer, vurderes verdien av sifferet rett til avrundingssifferet. Hvis verdien av det sifferet er 5 eller mer, økes verdien av sifferrunden med én og alle sifrene rett til det forkastes. Hvis sifferet til høyre for avrundingssifferet er mindre enn fem, endres ikke avrundingssifferet; men sifrene rett til avrundingssifferet er forkastet.
Vurder for eksempel tallet 10,25364, og avrund dette tallet med andre og tredje desimaler. Hvis 3. desimal er valgt som avrundingssiffer, er verdiene til høyre for det 6 (som er større enn 5). Deretter økes avrundingssifferet med én. Avrunding av 10,25364 til tredje desimal gir derfor 10,254. Hvis andre desimal er valgt som avrundingssiffer, er sifferet rett til sifferrunden 3 (som er mindre enn 5). Derfor, når tallet 10,25364 avrundes til andre desimal, er verdien 10.25, Siden verdien av tallet enten økes eller reduseres under avrundingen, introduseres det en feil. Denne feilen kalles avrundingsfeil. Avrundingsfeilen er forskjellen mellom den avrundede verdien og den opprinnelige verdien.
Estimating
Estimering er en utdannet gjetning for å oppnå den omtrentlige verdien for et tall eller en mengde. Hovedformålet med estimering er brukervennligheten av nummeret. I motsetning til avrunding, bør det ikke være en spesifikk plassverdi for å utføre estimering, og de resulterende tallene er ikke nøyaktige. Men ofte brukes avrunding for å få estimerte verdier. Gjennomsnitt brukes også i estimeringen.
Vurder en krukke med godteri, der hver godteri har en vekt i området 18-22 gram. Derfor er det rimelig å utlede at hvert godteri kan ha en gjennomsnittsvekt på 20 gram. Hvis vekten av godteri i krukken er 1 kilo, kan vi anslå at det er 50 godteri inne i krukken. I dette tilfellet brukes gjennomsnittsberegning for å få estimeringen.
Også brukes avrunding for estimering. Anta at du har en dagligvareliste og du vil beregne minimumsbeløpet du trenger for å kjøpe alle dagligvarene. Siden vi ikke kjenner de eksakte prisene på varene, vurderer vi beløpet ved hjelp av estimerte priser. Estimert pris kan fås ved å avrunde de vanlige prisene på varene. Hvis vi vet at gjennomsnittsprisen på et brød er $1,95, kan vi anta at prisen er $2,00. Denne typen beregninger gjør det enklere å bruke priser for å beregne den totale varekostnaden og tatt i betraktning eventuelle endringer i prisen.
Hva er forskjellen mellom avrunding og estimering?
• Både avrunding og estimering gjøres for å oppnå enklere tall når man utfører beregninger ment alt.
• Ved avrunding blir et tall tilnærmet ved å tildele det nærmeste hele tallet til en spesifisert plassverdi. Derfor, før avrunding må plassverdien som skal rundes av bestemmes.
• Estimering er en utdannet gjetning eller en vurdering som bruker tilgjengelige data. Gjennomsnitt eller avrunding brukes for å få de estimerte verdiene.
