Nøkkelforskjell – absolutt feil vs relativ feil
Absolutt feil og relativ feil er to måter å indikere feil i eksperimentelle målinger, selv om det er en forskjell mellom absolutt feil og relativ feil basert på beregningene deres. De fleste målingene i vitenskapelige eksperimenter består av feil, på grunn av instrumentelle feil og menneskelige feil. I noen tilfeller, for et bestemt måleinstrument, er det en forhåndsdefinert konstant verdi for absolutt feil (den minste avlesningen. For eksempel: – linjal=+/- 1 mm.) Det er forskjellen mellom sann verdi og den eksperimentelle verdien. Den relative feilen varierer imidlertid avhengig av den eksperimentelle verdien og den absolutte feilen. Den bestemmes ved å ta forholdet mellom absolutt feil og eksperimentell verdi. Den viktigste forskjellen mellom absolutt feil og relativ feil er således at absolutt feil er størrelsen på forskjellen mellom den eksakte verdien og tilnærmingen, mens relativ feil beregnes ved å dele den absolutte feilen med størrelsen på den nøyaktige verdien.
Hva er absolutt feil?
Absolutt feil er en indikasjon på usikkerheten til en måling. Med andre ord, den måler i hvilken grad den sanne verdien kan variere fra dens eksperimentelle verdi. Absolutt feil uttrykkes i de samme enhetene som målingen.
Eksempel: Tenk på at vi ønsker å måle lengden på en blyant ved å bruke en linjal med millimetermerker. Vi kan måle lengden til nærmeste millimeterverdi. Hvis du får verdien som 125 mm, er den uttrykt som 125 +/- 1 mm. Den absolutte feilen er +/- 1 mm.
Hva er relativ feil?
Relativ feil er avhengig av to variabler; absolutt feil og eksperimentell verdi av målingen. Derfor bør disse to parameterne være kjent for å beregne den relative feilen. Relativ feil beregnes ved forholdet mellom absolutt feil og eksperimentell verdi. Det uttrykkes som en prosentandel eller som en brøkdel; slik at den ikke har noen enheter.
Relativ feil ved en Monte Carlo-integrasjon for å beregne pi
Hva er forskjellen mellom absolutt feil og relativ feil?
Definisjon av absolutt feil og relativ feil
Absolutt feil:
Absolutt feil er en Δx-verdi (+ eller – verdi), der x er en variabel; det er den fysiske feilen i en måling. Det er også kjent som den faktiske feilen i en måling.
Med andre ord er det forskjellen mellom sann verdi og den eksperimentelle verdien.
Absolutt feil=faktisk verdi – målt verdi |
Relativ feil:
Relativ feil er forholdet mellom absolutt feil (Δx) og den målte verdien (x). Det uttrykkes enten som en prosentandel (prosent feil) eller som en brøkdel (brøkusikkerhet).
Enheter og beregning av absolutt feil og relativ feil
Units
Absolutt feil:
Den har de samme enhetene som den målte verdien. Hvis du for eksempel måler lengden på en bok i centimeter (cm), har den absolutte feilen også de samme enhetene.
Relativ feil:
Relativ feil kan uttrykkes som en brøkdel eller som en prosentandel. Begge har imidlertid ikke en enhet i verdien.
Feilberegning
| Eksempel 1: Den faktiske lengden på et land er 500 fot. Et måleinstrument viser at lengden er 508 fot. |
Absolutt feil:
Absolutt feil=[Faktisk verdi – målt verdi]=[508-500] fot=8 fot
Relativ feil:
Som en prosentandel:
Som en brøkdel:
Eksempel 2:
| En student ønsket å måle høyden på en vegg i et rom. Han målte verdien ved hjelp av en meterlinjal (med millimeterverdier), den var 3,215m. |
Absolutt feil:
Absolutt feil=+/- 1 mm=+/- 0,001m (den minste avlesningen som kan leses ved hjelp av linjalen)
Relativ feil:
Relativ feil=Absolutt feil÷ Eksperimentell verdi=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image Courtesy: "Absolute error" av DEMcAdams – Eget arbeid. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relativ feil ved en Monte Carlo-integrasjon for å beregne pi" av Jorgecarleitao - python og xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
