Prime Number vs Prime Factors
Begrepet 'faktorisering' er definert på heltall. Derfor er faktoren til et tall (heltall) et annet heltall som kan dele originalen inn i et tredje heltall uten å etterlate en påminnelse. Faktorer for et tall inkluderer 1 og selve tallet. For et eksempel er faktorene 8 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 og -8.
Prime Number
Et primtall er et naturlig tall som er større enn én, som bare er delelig med én og selve tallet. Derfor har et primtall bare to faktorer, en og selve tallet. For et eksempel er 5 et primtall siden det bare er delelig med én og selve tallet. Positive heltall som har mer enn to faktorer betegnes som sammensatte tall. Åtte er et sammensatt tall siden det har mer enn to faktorer. Det er ingen formel for å generere primtall. For å etablere et tall som et primtall, må vi demonstrere at det ikke har noen andre faktorer enn 1 og selve tallet ved å bruke den matematiske metoden for divisjon og potensielle faktorer.
Prime Factors
Hvert heltall har minst to faktorer. Av disse faktorene kan noen være primtall. Disse kalles primfaktorer. Med andre ord, en primtall av et tall er en faktor av det tallet og også et primtall. Derfor er 2 en primfaktor på 8. De andre faktorene på 8 er imidlertid ikke primfaktorer, 4 er ikke en primfaktor på 8, fordi 4 er et sammensatt tall.
Prosedyren for å uttrykke et helt tall som et produkt av primfaktorer kalles primtallsfaktorisering. Først vil den prøve å se etter faktorer på 2 i tallet, og fjerne så mye som mulig. Prøv deretter neste prime 3 og fjern så mange faktorer av 3 som mulig. Gjenta prosessen til tallet er uttrykt som et produkt av primtall.
For et eksempel, la oss finne primfaktorene til 840.
840 inneholder en faktor på 2
840=2 ×420
420 inneholder en faktor på 2
840=2 ×2×210
210 inneholder en faktor på 2
840=2 ×2×2×105
105 har ingen primfaktorer på 2. Siden 105 er delelig med 3, er 3 en primfaktor på 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 har ingen primfaktorer på verken 2 eller 3. Men siden 35 er delelig med 5, er 5 en primfaktor på 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 er i seg selv et primtall. Dermed kan 840 skrives som et produkt av primfaktorer som følger.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Når vi fjerner primfaktorer, blir antallet vi må fokusere ytterligere på stadig mindre.
Hva er forskjellen mellom primtall og primfaktorer?
¤ Et primtall har bare to faktorer, én og selve tallet.
¤ En primtall av et tall er en faktor og også et primtall.
