Parameter vs Statistic
Vurder disse spørsmålene; hva er gjennomsnittsinntekten til en person i ditt land, hva er gjennomsnittshøyden til kvinner i verden, og hva er gjennomsnittsvekten på eggene som produseres av visse fugleraser? Det er umulig å gjøre en undersøkelse som inkluderer alle emner av interesse. I det første tilfellet er det alle menneskene i landet ditt, i det andre alle kvinnene i din verden, og i det tredje alle eggene produsert av den fuglerasen. Dette større settet som inneholder alle elementene er kjent som populasjonen i statistikkspråk.
Men ved å velge et begrenset antall elementer fra populasjonen på en slik måte at den representerer alle de andre, kan vi utlede egenskapene til populasjonen ved å analysere delmengden. Denne undergruppen av populasjonen er kjent som utvalget. Mål for beskrivende statistikk brukes til å oppsummere og forklare hovedattributtene til befolkningen.
Mer om parameter
Et beskrivende mål (som gjennomsnitt, modus eller median) for en populasjon er kjent som en parameter. Den uttrykker numerisk verdien for et attributt ved å oppsummere tilgjengelige data. Som antydet tidligere, er det umulig å vurdere verdiene for attributt over hele populasjonen. Derfor brukes utvalget til å beregne målene og deretter slutte dem til populasjonen.
I unntakstilfeller, for eksempel en fullstendig folketelling og standardiserte tester, beregnes parameterne fra populasjonen.
I klassisk sannsynlighetsteori er en parameter en konstant, men har "ukjent verdi", som bestemmes av estimatene basert på utvalg. I moderne Bayesiansk sannsynlighet er parametrene tilfeldige variabler, og deres usikkerhet beskrives som en fordeling.
Mer om statistikk
Statistikken er et beskrivende mål på utvalget. I motsetning til parameteren, beregnes prøveverdiene fra det tilfeldige utvalget hentet fra populasjonen. Mer formelt er det definert som en funksjon av utvalget, men uavhengig av fordelingen av utvalget.
I konklusjon fungerer statistikken som estimator for parameterne. Utvalgsgjennomsnitt, utvalgsvarians og standardavvik, kvantiler som kvartiler og persentiler, og ordrestatistikk som maksimum og minimum tilhører alle statistikkkategorien for et utvalg.
Observerbarheten til statistikken er en viktig faktor som skiller statistikken og parameteren. I en populasjon er parameteren ikke direkte observerbar, men i et utvalg er statistikken lett observerbar, mesteparten av tiden en eller to beregninger unna. I tillegg har statistikken viktige egenskaper som fullstendighet, tilstrekkelighet, konsistens, upartiskhet, robusthet, beregningsvennlighet, lav varians og gjennomsnittlig kvadratfeil er et minimum.
Hva er forskjellen mellom parameter og statistikk?
• Parameter er et beskrivende mål for populasjonen, og statistikk er et beskrivende mål for et utvalg.
• Parametre er ikke direkte kalkulerbare, men statistikk er kalkulerbare og direkte observerbare.
• Parametre er utledet (utledet) fra statistikk og statistikk fungerer som estimator for populasjonsparameteren. (Sample mean (x ̅) fungerer som estimator for populasjonsgjennomsnittet µ)
• I parameteren er verdiene ikke nødvendigvis lik prøveverdiene, men omtrentlige.
