Congruent vs Equal
Kongruent og lik er lignende begreper i geometri, men ofte misbrukt og forvirret.
Equal
Lik betyr at størrelsene eller størrelsene til to som helst i sammenligning er de samme. Begrepet likhet er et kjent begrep i vårt daglige liv; som et matematisk konsept må det imidlertid defineres med strengere mål. Ulike felt bruker en annen definisjon for likhet. I matematisk logikk er det definert ved hjelp av Paenos aksiomer. Likhet refererer til tallene; ofte tall som representerer egenskaper.
I sammenheng med geometri har likheten de samme implikasjonene som i vanlig bruk av begrepet like. Den sier at hvis attributtene til to geometriske figurer er like, så er de to figurene like. For eksempel kan arealet av en trekant være lik arealet av en firkant. Her er det kun snakk om størrelsen på eiendommens ‘areal’, og de er like. Men selve tallene kan ikke betraktes som de samme.
Congruent
I sammenheng med geometri betyr kongruent lik både i figurer (form) og størrelser. Eller med enklere ord, hvis det ene kan betraktes som en eksakt kopi av det andre, så er objektene kongruente, uavhengig av posisjoneringen. Det er det tilsvarende likhetsbegrepet som brukes i geometri. Når det gjelder kongruens, er det også gitt mye strengere definisjoner i analytisk geometri.
Uavhengig av retningen til trekantene som vises ovenfor, kan de plasseres slik at de overlapper hverandre perfekt. Derfor er de like i både størrelse og form. Derfor er de kongruente trekanter. En figur og dens speilbilde er også kongruente. (De kan overlappes etter å ha rotert dem rundt en akse som ligger i formens plan).
I det ovenstående, selv om figurene er speilbilder, er de kongruente.
Kongruens i trekanter er viktig i studiet av plangeometri. For at to trekanter skal være kongruente, må de tilsvarende vinklene og sidene være like. Trekanter kan betraktes som kongruente hvis følgende betingelser er oppfylt.
• SSS (Side Side Side) hvis alle tre tilsvarende sider er like lange.
• SAS (Side Angle Side) Et par tilsvarende sider og den inkluderte vinkelen er like.
• ASA (Angle Side Angle) Et par tilsvarende vinkler og den inkluderte siden er like.
• AAS (Angle Angle Side) Et par tilsvarende vinkler og en ikke-inkludert side er like.
• HS (hypotenusben i en rettvinklet trekant) To rette trekanter er kongruente hvis hypotenusen og den ene siden er like.
Saken AAA (Angle Angle Angle) er IKKE et tilfelle der kongruens alltid er gyldig. For eksempel har følgende to trekanter like vinkler, men ikke kongruente fordi størrelsene på sidene er forskjellige.
Hva er forskjellen mellom Congruent og Equal?
• Hvis noen attributter til geometriske figurer har samme størrelse, sies de å være like.
• Hvis både størrelsene og figurene er like, sies tallene å være kongruente.
• Likhet gjelder størrelsen (tall) mens kongruens gjelder både formen og størrelsen på en figur.
