Radian vs Degree
Grader og radianer er enheter for vinkelmål. Begge er ofte brukt i praksis, innen felt som matematikk, fysikk, ingeniørfag og mange andre anvendte vitenskaper. Degree har en historie som går tilbake til gammel babylonsk historie, mens radian er et relativt moderne matematisk konsept introdusert i 1714 av Roger Cotes.
Degree
Grader er den mest brukte, elementære enheten for vinkelmåling. Selv om det er den vanligste enheten i praksis, er det ikke SI-enheten for vinkelmåling.
En grad (buegrad) er definert som 1/360 av den totale vinkelen til en sirkel. Den er videre delt inn i minutter (bueminutter) og sekunder (buesekunder). Ett bueminutt er 1/60 av en grad, og et buesekund er 1/60 av et bueminutt. En annen metode for inndeling er desimalgrad, der én buegrad er delt inn i 100. En hundredel av en grad er kjent og symbolisert med begrepet grad.
Radian
En radian er definert som planvinkelen dekket av en sirkulær bue med lengde som er lik dens radius.
Radian er standardenheten for vinkelmåling, og den brukes i mange områder av matematikk og dens applikasjoner. Radian er også en avledet SI-enhet for vinkelmåling, og den er dimensjonsløs. Radianer er symbolisert ved å bruke termen rad bak de numeriske verdiene.
En sirkel dekker en vinkel på 2π rad i midten og en halvsirkel underspenner π rad. En rett vinkel er π/2 rad.
Disse relasjonene tillater konvertering fra grader til radianer og omvendt.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Sammenlignet med andre enheter foretrekkes radian på grunn av dens naturlige natur. Når den brukes, tillater radian mer tolkning i matematikk enn andre enheter. Bortsett fra i praktisk geometri, brukes radian i kalkulus, analyse og andre underdisipliner av matematikk.
Hva er forskjellen mellom radianer og grader?
• En grad er en enhet utelukkende basert på mengden rotasjon eller sving, mens radian er basert på buelengden produsert av hver vinkel.
• En grad er 1/360 av vinkelen til en sirkel, mens radian er vinkelen dekket av en sirkelbue som har samme lengde som radius. Det følger at en sirkel dekker 3600 eller 2π radianer.
• Grader er videre delt inn i bueminutter og buesekunder, mens radianer ikke har noen underinndeling, men bruker desimaler for mindre vinkler og brøkvinkler.
• Radian støtter enklere tolkning av begreper i matematikk; tillater derfor bruk i fysikk og andre rene vitenskaper (vurder for eksempel definisjonene av tangentiell hastighet).
• Både grader og radianer er dimensjonsløse enheter.
