Bezier Curve vs B-Spline Curve
I numerisk analyse i matematikk og i tegning av datagrafikk tas mange typer kurver til hjelp. Bezier Curve og B-Spline Curve er to av de populære modellene for slik analyse. Det er mange likheter i disse to typene kurver, og eksperter kaller B-Spline-kurven for å være en variant av Bezier-kurven. Det er imidlertid mange forskjeller også som vil bli diskutert i denne artikkelen til fordel for leserne.
Hva er Bezier Curve?
Bezier-kurver er parametriske kurver som brukes ofte i modellering av glatte overflater i datagrafikk og mange andre relaterte felt. Disse kurvene kan skaleres i det uendelige. Koblede Bezier-kurver inneholder stier som er kombinasjoner som er intuitive og kan endres. Dette verktøyet brukes også til å kontrollere bevegelser i animasjonsvideoer. Når programmerere av disse animasjonene snakker om fysikken som er involvert, snakker de i hovedsak om disse Bezier-kurvene. Bezier-kurver ble først utviklet av Paul de Castlejau ved å bruke Castlejaus algoritme, som regnes som en stabil metode for å utvikle slike kurver. Imidlertid ble disse kurvene berømte i 1962 da den franske designeren Pierre Bezier brukte dem til å designe biler.
De mest populære Bezier-kurvene er kvadratiske og kubiske ettersom kurver med høyere grad er dyre å tegne og evaluere. Et eksempel på ligningen til Bezier-kurven som involverer to punkter (lineær kurve) er som følger
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Hva er B-Spline Curve?
B-Spline-kurver betraktes som en generalisering av Bezier-kurver og deler som sådan mange likheter med den. Imidlertid har de mer ønskede egenskaper enn Bezier-kurver. B-Spline-kurver krever mer informasjon som kurvegrad og en knutevektor, og involverer generelt en mer kompleks teori enn Bezier-kurver. De har imidlertid mange fordeler som kompenserer for denne mangelen. For det første kan en B-Spline-kurve være en Bezier-kurve når programmereren ønsker det. Ytterligere B-Spline-kurve gir mer kontroll og fleksibilitet enn Bezier-kurve. Det er mulig å bruke lavere gradskurver og fortsatt opprettholde et stort antall kontrollpunkter. B-Spline, til tross for at den er mer nyttig, er fortsatt polynomkurver og kan ikke representere enkle kurver som sirkler og ellipser. For disse formene brukes en ytterligere generalisering av B-Spline-kurver kjent som NURBS.
Bezier vs B-Spline-kurver
• Både Bezier- og B-Spline-kurver brukes til å tegne og evaluere jevne kurver, spesielt i datagrafikk og animasjoner.
• B-Spline anses som et spesi altilfelle av Bezier-kurver
• B-Spline tilbyr mer kontroll og fleksibilitet enn Bezier-kurver
