Positiv korrelasjon vs. negativ korrelasjon
Korrelasjon er et mål på styrken til sammenhengen mellom to variabler. Korrelasjonskoeffisienten kvantifiserer graden av endring av en variabel basert på endringen av den andre variabelen. I statistikk er korrelasjon knyttet til begrepet avhengighet, som er den statistiske sammenhengen mellom to variabler.
Pearsons korrelasjonskoeffisient eller Pearsons produkt-øyeblikk-korrelasjonskoeffisient, eller ganske enkelt korrelasjonskoeffisienten oppnås ved hjelp av følgende formler.
For en befolkning:
For et eksempel:
og følgende uttrykk tilsvarer uttrykket ovenfor.
og
er standardpoeng for henholdsvis X og Y.
er gjennomsnittet og sX og sY er standardavviket for X og Y.
Pearsons korrelasjonskoeffisient (eller bare korrelasjonskoeffisienten) er den mest brukte korrelasjonskoeffisienten og kun gyldig for en lineær sammenheng mellom variablene. r er en verdi mellom -1 og 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Hvis r=0, eksisterer det ingen relasjon, og hvis r ≥ 0, er relasjonen direkte proporsjonal og verdien av en variabel øker med den andre. Hvis r ≤ 0, reduseres en variabel når den andre øker og omvendt.
På grunn av linearitetsbetingelsen kan korrelasjonskoeffisient r også brukes til å etablere tilstedeværelsen av en lineær sammenheng mellom variablene.
Hva er forskjellen mellom positiv korrelasjon og negativ korrelasjon?
• Når det er en positiv korrelasjon (r > 0) mellom to tilfeldige variabler, flytter den ene variabelen proporsjon alt med den andre variabelen. Hvis en variabel øker, øker den andre. Hvis en variabel reduseres, reduseres den andre også.
• Når det er en negativ korrelasjon (r < 0) mellom de to tilfeldige variablene, beveger variablene seg mot hverandre. Hvis en variabel øker, reduseres den andre og omvendt.
• En linje som tilnærmer en positiv korrelasjon har positiv gradient, og en linje som tilnærmer negativ korrelasjon har en negativ gradient.
