Algebraiske uttrykk vs ligninger
Algebra er en av hovedgrenene i matematikken og definerer noen av de grunnleggende operasjonene som bidrar til menneskelig forståelse av matematikk, som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Algebra introduserer også konseptet med variabler, som lar en ukjent mengde representeres med en enkelt bokstav, derav bekvemmeligheten av manipulasjon i applikasjoner.
Mer om algebraiske uttrykk
Et konsept eller en idé kan uttrykkes matematisk ved hjelp av de grunnleggende verktøyene som er tilgjengelige i algebraen. Et slikt uttrykk er kjent som et algebraisk uttrykk. Disse uttrykkene består av tall, variabler og forskjellige algebraiske operasjoner.
Vurder for eksempel utsagnet "for å danne blandingen, tilsett 5 kopper x og 6 kopper y". Det er rimelig å uttrykke blandingen som 5x+6y. Vi vet ikke hva eller hvor mye x og y er, men det gir de relative målene i blandingen. Uttrykket gir mening, men ikke fullstendig mening matematisk. x/y, x2+y, xy+xc er alle eksempler på uttrykk.
For enkel bruk introduserer algebra sin egen terminologi for uttrykkene.
1. Eksponenten 2. Koeffisienter 3. Ledd 4. Algebraisk operator 5. En konstant
N. B: en konstant kan også brukes som koeffisient.
Også, når du utfører algebraiske operasjoner (f.eks. når du forenkler et uttrykk), må operatørens prioritet følges. Operatørprioritet (prioritet) i synkende rekkefølge er som følger;
parentes
Av
Division
Multiplikasjon
Addition
Subtraction
Denne rekkefølgen er vanligvis kjent av mnemonikken som dannes av de første bokstavene i hver operasjon, som er BODMAS.
Historisk sett brakte det algebraiske uttrykket og operasjonene en revolusjon innen matematikk fordi formuleringen av matematiske begreper var enklere, det samme er følgende avledninger eller konklusjoner. Før dette skjemaet ble problemene stort sett løst ved hjelp av forholdstall.
Mer om algebraisk ligning
En algebraisk ligning dannes ved å koble to uttrykk ved å bruke en tilordningsoperator som angir likheten mellom de to sidene. Det gir at venstre side er lik høyre side. For eksempel er x2-2x+1=0 og x/y-4=3x2+y algebraiske ligninger.
Vanligvis er likhetsbetingelsene oppfylt bare for visse verdier av variablene. Disse verdiene er kjent som løsningene av ligningen. Når de erstattes, uttømmer disse verdiene uttrykkene.
Hvis en likning består av polynomer på begge sider, er likningen kjent som en polynomligning. Dessuten, hvis bare én variabel er i ligningen, er den kjent som en univariat ligning. For to eller flere variabler kalles ligningen multivariate ligninger.
Hva er forskjellen mellom algebraiske uttrykk og ligninger?
• Algebraisk uttrykk er en kombinasjon av variabler, konstanter og operatorer slik at de danner et begrep eller mer for å gi en delvis følelse av relasjoner mellom hver variabel. Men variablene kan anta hvilken som helst verdi som er tilgjengelig i domenet.
• En likning er to eller flere uttrykk med en likhetsbetingelse, og likningen er sann for en eller flere verdier av variablene. En ligning gir fullstendig mening så lenge likhetsbetingelsen ikke brytes.
• Et uttrykk kan evalueres for gitte verdier.
• En ligning kan løses for å finne en ukjent mengde eller variabel, på grunn av det ovennevnte faktum. Verdiene er kjent som løsningen til ligningen.
• Ligningen har et likhetstegn (=) i ligningen.
