teller vs nevner
Et tall som kan representeres i form av a/b, der a og b (≠0) er heltall, er kjent som en brøk. a kalles telleren og b er kjent som nevneren. Brøker representerer deler av hele tall og tilhører settet med rasjonelle tall.
Telleren til en vanlig brøk kan ha en hvilken som helst heltallsverdi; a∈ Z, mens nevneren bare kan ha andre heltallsverdier enn null; b∈ Z – {0}. Tilfellet der nevneren er null er ikke definert i moderne matematisk teori og anses som ugyldig. Denne ideen har en interessant implikasjon i studiet av kalkulus.
Det er ofte feiltolket at når nevneren er null, er verdien av brøken uendelig. Dette er ikke matematisk riktig. I enhver situasjon er dette tilfellet ekskludert fra det mulige settet med verdier. Ta for eksempel en tangentfunksjon, som nærmer seg uendelig når vinkelen nærmer seg π/2. Men tangentfunksjonen er ikke definert når vinkelen er π/2 (den er ikke i domenet til variabelen). Derfor er det ikke rimelig å si at tan π/2=∞. (Men i tidlig alder ble enhver verdi delt på null ansett som null)
Brøkene brukes ofte for å betegne forholdstall. I slike tilfeller representerer telleren og nevneren tallene i forholdet. Tenk for eksempel på følgende 1/3 →1:3
Begrepet teller og nevner kan brukes både for surd med brøkform (som 1/√2, som ikke er en brøk, men et irrasjonelt tall) og for rasjonelle funksjoner som f(x)=P(x)/Q(x). Nevneren her er også en funksjon som ikke er null.
teller vs nevner
• Telleren er den øverste (delen over streken eller linjen) komponenten i en brøk.
• Nevneren er den nederste (delen under streken eller linjen) komponenten av brøken.
• Telleren kan ta en hvilken som helst heltallsverdi, mens nevneren kan ha en hvilken som helst heltallsverdi bortsett fra null.
• Begrepet teller og nevner kan også brukes om surd i form av brøker og til rasjonelle funksjoner.
