Sin vs Cos
Grenen av matematikk, som omhandler sider og vinkler i trekanten og trigonometriske funksjoner til disse vinklene, kalles trigonometri. De grunnleggende trigonometriske funksjonene til en vinkel er sinus (sin) og cosinus (cos) for den vinkelen. Trigonometrisk sin og cos er forhold mellom to spesifikke sider i rettvinklet trekant og nyttige for å relatere vinkler og sider i trekanter. Bruken av disse trigonometriske synd og cos har blitt raskt økt for å løse tekniske, navigasjons- og fysikkproblemer.
Sine (Sin)
Sinus er den første trigonometriske funksjonen. Trigonometrisk sinus brukes til å beregne "stigningen" av et linjestykke i forhold til horisontal linje i en gitt trekant. For en rettvinklet trekant er sinus til en vinkel forholdet mellom lengden på vinkelrett eller motsatt side og hypotenusen. Det uttrykkes i form av sinus θ, der θ er vinkelen mellom motsatt side og hypotenusen. Sinus θ er forkortet til sin θ. Når det gjelder uttrykk
Sin θ=motsatt side av trekanten / hypotenusen til trekant.
Trigonometrisk sinus brukes til å studere de periodiske fenomenene lyd- og lysbølger, bestemme gjennomsnittlige temperaturvariasjoner gjennom hele året, beregne daglengde, plassering av harmoniske oscillatorer og mange flere. Inversen av sinus θ er cosecant θ. Cosecant θ er forholdet mellom hypotenusen og motsatt side av en trekant og forkortet som Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosinus er den andre trigonometriske funksjonen. Med hensyn til en horisontal linje, brukes cosinus for å beregne "løp" fra vinkelen. For en rettvinklet trekant er cosinus til en vinkel forholdet mellom grunnflaten eller tilstøtende side og hypotenusen til trekanten. Dette begrepet uttrykkes som cosinus θ, der θ er vinkelen mellom tilstøtende side og hypotenusen. Cosinus θ er forkortet til Cos θ. Når det gjelder uttrykk
Cos θ=tilstøtende side av trekanten / hypotenusen til trekant
Inversen av Cos θ er sekant θ. Sekant θ er forholdet mellom hypotenusa og tilstøtende side av en trekant. Secant θ er forkortet til Sec θ.
Sammenligning
• Hvis lengden på et linjestykke er 1 cm, forteller sinus stigningen i forhold til en vinkel, mens for samme linjelengde forteller Cos løpingen med hensyn til en vinkel.
• Sinusloven brukes til å beregne lengden på den ukjente siden av trekanten, hvis ene side og to vinkler er kjent. Mens Cosinusloven brukes til å beregne siden av trekanten, hvis ene vinkel og to sider er kjent.
• Som 2 π radian=360 grader, så hvis vi ønsker å beregne verdiene av Sin og Cos for vinkel større enn 2 π eller mindre enn -2 π, så er Sin og Cosinus periodiske funksjoner på 2 π. Lik
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Konklusjon
Sinus og cosinus er primære trigonometriske funksjoner; hver funksjon har imidlertid sin egen betydning for å løse matematiske problemer. Imidlertid, hvis vi uttrykker sinus og cosinus i termer av radian, kan vi korrelere disse to trigonometriske identitetene i termer av radian er
Sin θ=Cos (π/2 – θ) og Cos θ=Sin (π/2 – θ)
