Sin 2x vs 2 Sin x
Funksjoner er en av de viktigste klassene av matematiske objekter, som er mye brukt i nesten alle underfelt av matematikk. Sinusfunksjonen som er betegnet som f (x)=sin x er en trigonometrisk funksjon definert fra settet av reelle tall til intervallet [-1, 1] og er periodisk med periode 2ᴫ.
Den grunnleggende definisjonen av sinusen til en spiss vinkel gjøres ved hjelp av en rettvinklet trekant. Vinkelens sinus er lik forholdet mellom lengden på den motsatte siden og en vinkel til lengden på hypotenusen. Denne definisjonen kan utvides til alle vinklene ved å bruke identitetene sin (- x)=– sin x og sin (ᴫ + x)=– sin x og sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
For de neste to delene bør du vurdere f (x)=sin x og g (x)=2 x.
Hva er Sin 2x?
Tenk på den sammensatte funksjonen f o g gitt av f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Denne funksjonen er ganske lik sin x med domenet som sett med reelle tall og området som intervallet [-1, 1]. Denne funksjonen er periodisk med perioden ᴫ (i motsetning til perioden 2ᴫ til sin x). Sin 2 x kan utvides med identiteten Sin 2 x=2 sin x cos x også.
Hva er 2 Sin x?
Tenk på den sammensatte funksjonen g o f gitt av g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Dette er også en periodisk funksjon med samme periode som sin x, men to ganger amplituden til den siden -1 ≤ sin x ≤ 1 innebærer -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Dens domene er settet av reelle tall og området er intervallet [-2, 2]
Hva er forskjellen mellom Sin 2x og 2 Sin x?• Sin 2x er definert fra settet med reelle tall til intervallet [-1, 1], mens 2Sin x er definert fra settet med reelle tall til intervallet [-2, 2]. • Sin 2x er periodisk med punktum ᴫ men 2 Sin x er periodisk med punktum 2ᴫ. |
